Sultan Sallehuddin diputerakan pada 30 April 1942, pada zaman pemerintahan paduka nenda baginda, Sultan Abdul Hamid Halim Shah.[3] Bonda baginda, Tengku Asma merupakan puteri kedua Sultan Terengganu, Sultan Sulaiman Badrul Alam Shah. Baginda diputerakan di istana kerabat diraja Kedah, Istana Anak Bukit pada zaman penjajahan British. Baginda diputerakan dengan nama Tunku Mahmud Sallehuddin dan dibesarkan di Istana Anak Bukit.

Tunku Sallehuddin ialah anakanda kesembilan daripada 14 adik-beradik dan paduka putera keenam daripada 7 orang putera.[4] Ayahandanya Almarhum Sultan Badlishah (1894-1958), Sultan Kedah ke-27 dan ibundanya ialah Sultanah Asma binti Almarhum Sultan Sulaiman Badrul Alam Shah (1911-1994) yang merupakan anak perempuan Sultan Terengganu, Sultan Sulaiman Badrul Alam Shah.

Saudara kandungnya ialah Almarhum Tunku Tan Sri Annuar, Tunku Tan Sri Abdul Hamid Thani, Tunku Dato' Seri Hosnah, Tunku Dato' Bisharah, Tunku Dato' Badriatul Jamal, Dato' Tunku Kamaliah dan Dato' Hajjah Tunku Nafisah manakala saudara tiri dari ayahanda yang sama ialah mantan Sultan Kedah dan Yang Dipertuan Agong Malaysia ke-5 dan 14, Tuanku Abdul Halim dan Almarhum Tunku Abdul Malik dan Almarhum Tunku Annuar.

Tunku Sallehuddin mendapat pendidikan awal di Sekolah Melayu Alor Merah dan meneruskan pengajian di Kolej Sultan Abdul Hamid.[5] Baginda berkelulusan pendidikan tinggi daripada College of Military Engineering Poona di India.

Sultan Sallehuddin diangkat sebagai Sultan Kedah pada 12 September 2017 selepas kemangkatan Sultan Abdul Halim pada 11 September 2017. Pada usia 75 tahun, Baginda merupakan raja memerintah yang tertua pada usia menaiki takhta. Rekod sebelum ini dipegang oleh Raja Thailand, Raja Maha Vajiralongkorn yang menaiki takhta pada usia 64 tahun.